兒童發燒39℃的措施如下：一、藥物治療：兒童可以選擇的退熱藥物主要有布洛芬類退燒藥或者對乙酰氨基酚類退燒藥。如果口服藥物困難或者有明顯嘔吐，不能正常進食時，可以選擇布洛芬栓或者對乙酰氨基酚栓；二、物理降溫：1、可以讓兒童多喝溫水，通過多喝水的方式讓兒童多排汗、多排尿，帶走體內多余的熱量，起到輔助退熱的作用。2、可以貼退熱貼，貼在額頭或者頸部兩側。3、用溫水擦拭兒童的身體，重點擦拭額頭、頸部兩側、腋下、大腿根、腘窩、肘窩等大動脈走行的地方。4、泡溫水澡。多數兒童在口服退熱藥物0.5小時左右，同時配合物理降溫，體溫會逐漸開始下降。這時繼續監測兒童的體溫，如果服用退熱藥物0.5-1小時體溫仍未下降，反而持續上漲，需要及時到醫院進行急診救治。