高燒過后手腳出現紅疹子可能是以下幾種原因：
1. 病毒感染：病毒感染是發燒后出現紅疹的常見原因，包括水痘、手足口病、風疹、麻疹等。手足口病在疾病的初期通常會出現發燒的癥狀，發燒持續1-2天后會出現手足部位有紅疹，然后逐漸形成水皰，并且口腔內也會伴有水皰疹的癥狀。癥狀比較輕微的情況下，通常不需要進行特殊的治療，1周左右可以逐漸自愈。如果癥狀比較嚴重，可以及時在醫生的指導下，使用抗病毒的藥物來進行治療，比如利巴韋林、阿昔洛韋等。
2. 細菌感染：細菌感染也會導致發燒后出現紅疹的癥狀，包括傷寒、猩紅熱等。其中猩紅熱是由溶血性鏈球菌感染所導致的，多在發燒后的第2天出現紅疹，表現為發燒后手腳出現紅疹。主要進行抗感染治療，可使用青霉素治療，耐藥者可以使用紅霉素、阿奇霉素治療。
3. 過敏：如果發燒時服用了退燒的藥物，人體對該藥物產生過敏，可能會出現發燒后手腳出現紅疹的癥狀，一般在停止用藥之后紅疹的癥狀會逐漸消退。如果紅疹的癥狀比較嚴重，需要及時在醫生的指導下，使用抗組胺類的藥物來進行治療，比如氯雷他定、西替利嗪等。
以上是高燒過后手腳出現紅疹子的原因和對應的解決方案，需要根據具體情況進行針對性的治療。如有疑問，請務必咨詢醫生以獲取更專業的診療建議。
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