兒童眼睛周圍出現紅點，需要根據紅點出現的時間，比如近期才出現，還是出生后就出現，以及紅點出現的原因來進行治療。1、先天性：如果兒童的紅點是先天就出現，有可能與先天性的皮膚色素沉著、皮膚痣相關，或者兒童眼瞼的皮膚存在血管瘤，也可以導致眼瞼周圍出現紅點，這種情況得需要根據紅點程度、紅點的范圍，以及對眼睛的影響進行治療，可能會需要服用一些藥物，或者嚴重者需要通過激光或者手術來進行治療，也有可能僅僅需要觀察，不需要進行處理。2、近期出現：此外，如果兒童眼睛的紅點近期才出現，或者出現紅點的時候會伴隨一些不適癥狀，比如癢，也有可能是眼睛周圍皮膚存在急慢性炎癥，比如病毒、細菌感染，或者皮膚存在濕疹。這種情況需要在皮膚科進行就診檢查，根據出現的原因進行治療，有可能會需要使用一些抗感染的藥物進行治療，或者在局部涂一些改善癥狀的皮膚藥膏，或者涂一些消炎的藥膏，來進行治療。因此，如果兒童眼睛周圍出現紅點，建議家長帶兒童在醫院進行全面的檢查，可以就診于眼科和皮膚科。根據出現的情況，再有針對性地進行治療或者觀察。